Hurra! Endlich gibt es Mathe-Unterricht ohne an die Hochschule gehen zu müssen.

Fuer alle Studentinnen und Studenten des Studiengangs FM biete ich das komplette erste Semester als online-Unterricht = youtube-Filme mit Material an.
* = Basisstoff aber nicht abirelevant; für HM Prüfungen hingegen schon   
+ = ergänzender Stoff auch nicht abirelevant; für HM Prüfungen hingegen schon   
SCH = der Film entstand in der Schule

Die Lösungen der Aufgaben finden Sie hier. Wählen Sie bitte die Version 7.1.

Alle Unterrichtseinheiten finden Sie unter http://Mathe.SLT.biz
Mobile Mathe (die online Version von Hurra Mathe) finden Sie hier.

Bei Fragen: Mailto: Kiel (at) SLT (dot) biz

Hier finden Sie die Gruppeneinteilung. Bitte Gruppentausch nur nach Absprache mit mir.

Unterrichtszeiten (vorerst)       Neues Unterrichtskonzept
Mo: 14.00 Uhr - 15.30 Uhr;
Mi: 14.00 Uhr - 17.15 Uhr;
Ausnahmen sind möglich

Termine 12.04.; 14.04.; 19.04.; 21.04.; 26.04.; 28.04.; 03.05; 05.05.; 10.05.; 07.06.; 09.06.; 14.06.; 16.06.; 21.06.;

 
Alle Aufgabennummern beziehen sich auf die Version 7.1
1. VL
12.04.2021 (2 Std)
 
12.2 Fortfuehrung der Wahrscheinlichkeitstheorie
MaterialAufgabeHausaufgabe
  Ein paar Aufgaben zum Anfang       331/839a+c+e   (live) Filme:   Jäger  Triebwerke  Urne
2. VL
14.04.2021 (4+1 Std)
Der Additionssatz (12'37)       (Film 1)       (Film 2) 320/803a 321/804b
Der Erwartungswert (5'45)       (Film) 321/806a 322/808 323/810a
Die Standardabweichung (23'00)       (Film) 320/810 321/814f-
zu Hause Übungen (≈ 328/12.3.4) neu 328/837b328/837-839
Bedingte Wahrscheinlichkeit Umkehrung des Baumdiagramms (21'12) 325/816+815 816e
Aufgabe 1 In der Urne U1 sind eine gelbe und 4 rote Kugeln, in U2 sind 8 gelbe und 2 rote Kugeln. Zuerst wird zufaellig
eine Urne gewaehlt, dann eine Kugel gezogen. Es wird eine gelbe Kugel gezogen. Mit welcher Wk ist diese aus U1? (Film)
 
Aufgabe 2 40% der Zuschauer, die eine Sendung gesehen hatten, waren 25 Jahre und juenger. Von diesen hatten 30%
und von den uebrigen Zuschauern (ueber 25 Jahre) hatten 80% eine positive Meinung.
Ein Zuschauer findet die Sendung gut. Wie groß ist die Wk, dass er unter 25 ist? (Film)
 
 
zu Hause bed. Wk.       Ein Schnelltest für Krankheiten       Mehr Alkohol am Steuer 325/816b+d nur anschauen
3. VL
19.04.2021 (2 Std)
Unabhaenigkeit (8'30) 325/817c 326/820a+c
Die geometrische Verteilung (9'35) 326/821a,b
danach   326/821c-f   live
Einschub: 4.2.2 Die geometrische Folge + die geometrische Folge (live) 62/149+150a
Filme: T-Shirts    geometrische Verteilung    Anwendung geometrische Summe    Hat die geometrische Folge einen Grenzwert?
4. VL
21.04.2021 (4+2 Std)
Einschub: 4.2.2 Die geometrische Reihe (Film 1) (Film 2) (live)63/150b
Das Kuchenbeispiel (Film 3) (live) 63/151
  MiMiMi Aufgaben (16'18)     (Film 4) 326/823a,d 326/823b,c
zu Hause St. Petersburg-Paradoxon (9'07) 327/827ab nur anschauen
 
 8.2.1 bis 8.2.3 Der Satz von Taylor + Taylorreihen         (SCH) MaterialAufgabeHausaufgabe
  Die Grundidee von Taylor       (33'47) 202/510a-e
Aufgabe 3Warum sind Taylorreihen so toll?         Approximation, Beweise, Zusammenhänge, Übertragen von Sätzen für Polynome
  Taylorformel zur Taylorreihenentwicklung       (7'56)
Aufgabe 4Entwickeln Sie e^x in eine Taylorreihe     (Film 5)
  Die Entwicklung von sin(x)       (15'42)
Aufgabe 5Vergleichen Sie die Taylorreihen von sin(x) und cos(x)     (Film 6)
zu Hause Der Beweis der Eulerformel       (22'35) nur anschauen
  Die Entwicklung von Brüchen       (12'04) 202/511ab
Aufgabe 6Entwickeln Sie 2/(2-x) in eine Taylorreihe     (Film 7)
zu Hause Die Entwicklung einer Logarithmusfunktion       (10'24) 202/511c nur anschauen
zu Hause Der Erwartungswert der geometrischen Verteilung       (17'08) 202/511f nur anschauen
zu Hause Der Beweis der Regel von de l'Hospital       (8'32) 202/512 nur anschauen
5. VL
26.04.2021 (2+2 Std)
  Die Entwicklung einer ganzrationalen Funktion       (7'57) 202/513
Aufgabe 7Entwickeln Sie 4x³-6x²+10 in eine Taylorreihe     Film 1: 4x³-6x²+10
  Taylorreihen: Substitution bei der Entwicklung von e hoch x³       (2'54) 202/513
Aufgabe 8 Entwickeln Sie x * sin(x²) in eine Taylorreihe   Ersatzfilm
  eine Stammfunktion von e hoch x²       (3'12) 202/511
Aufgabe 9 Finden Sie eine Stammfunktion von 1/wz(2\pi) * e^(-0.5 x^2) und von sin(x³)     Film 2: Int Sinus(x³)dx     Film 3: Normalverteilung
Wichtig für die Prüfung (geplant sind etwa 15 VP) ist Aufgabe 513 vor allem Teil a und etwas b i + b ii
 
8.2.4 - 8.2.10 Einführung Differenzialgleichungen   Dgln an der Schule MaterialAufgabeHausaufgabe
Einführung in Dgln (11'07) 200/499
Aufgabe 10Lösen Sie die Dgl y'+7y=0     Film 4: y'=-7y
zu Hause Differenzialgleichung des exponentiellen Wts (528) (21'14) 200/500 nur anschauen
zu Hause Peano Pickard Lindelöf und Funktionen als Vektoren (40'51) 202/514 nur anschauen
6. VL
28.04.2021 (4 Std)
Homogene lineare Dgln mit konstanten Koeffizienten mit Probe (9'54) 205/519 205/520c
Aufgabe 11Lösen Sie die Dgl y'' + 6y' + 5y = 0     Film y''+6y'+5y=0     Film y'''+5y''+6y'=0
 
komplexe und mehrfache Lösungen MaterialAufgabeHausaufgabe
komplexe Nullstellen des charakteristischen Polynoms (10'26) 205/521a-f
y'' -4y' + 13y = 0 (8'09)   komplexe Nullstellen allgemein (1'31)     (20'06) 205/521f 205/521g5 205/521g
Aufgabe     Film y'''+10y'+61y=0     Film y''''+13y''+36y=0     Film y'''''=y
Einführung d'Alembert (11'37) 205/522
Aufgabe 12aLoesen Sie die Dgln    y''-10y'+25y=0,        Film y''-10y'+25y=0    (205/521)
7. VL
03.05.2021 (2 Std)
Aufgabe 12bLoesen Sie die Dgln    y'''-y''=0     Film(1): y'''-y''=0     und    y'''' - 2y'' + y = 0;       Film(2): y'''' - 2y'' + y = 0   (205/521)
Verallgemeinerung d'Alembert (2'03)    Beispiel: y'''+3y''+3y'+y=0 (10'04) 205/522g2
Aufgabe 13Loesen Sie die Dgl    y''''+2y''+y=0   Film(3): y'''' + 2y'' + y = 0    (205/522 g5)
Aufgabe 14Lösen Sie die Dgl    y'''''+7y''''+19y'''+25y''+16y'+4y=0    char Poly = (x+2)² * (x+1)³   Film(4): y'''''+7y''''+19y'''+25y''+16y'+4y=0     
zu Hause d'Alembert auf y'''-5y''+7y'-3y=0 angewendet; aus einer Lösung mache alle (13'25) nur anschauen
8. VL
05.05.2021 (4 Std)
optionalLösen Sie die Dgl    y''''''-8y''''+16y''=0          Film 1: y''''''-8y''''+16y''=0
 
Systeme von Dgln   AufgabenHausaufgabe
Systeme (204/523)   (8'33)     Filme (2+3):     System (reell)     System (komplex) 204/523e2 204/523e6 204/523e4
 
Inhomogene Differenzialgleichungen   MaterialAufgabeHausaufgabe
zu Hause Homogene Lösungen bei LGS hLGS (6'55)   205/524a-d Bsp (3'41)   205/524e   204/524a-e nur anschauen
Inhomogene lDglnmKK: f(x) ist konstant (7'32) 204/524f
Aufgabe 15Loesen Sie die Dgln    y'-2y=6   und   y''-9y=27    (205/524 g)     Film 4: y'-2y=6     Film 5: y''-9y=27
Das Ergebnis ist ganzrational (205/525d2) (6'05)       Film 6: y''+3y'+y=2x²+6x+2   205/525 d5
Das Ergebnis ist eine Exponentialfunktion (205/525d2) (5'01)   206/527a,e1 205/526 e7 + e4
Filme (7+8):     y'+2y=2cos(x)-sin(x)     y'-3y=e^(2x)-12
9. VL
10.05.2021 (2 Std)
10.05. f(x)=y_hom (1) (3'47) Variation der Konstanten (2) (6'39) 206/528a,c,d 205/528e2  
Aufgabe 16Loesen Sie die Dgl    y'+2y=e^{-2x}+2x    Filme: y'+2y=e^(-2x)+2x   2y'-y=e^(0.5x)+e^x   (neue Ag 529)
 
Trennung der Variablen (8'19) 206/529 206/529e6
AufgabenLösen Sie die Dgln: vi) y'=xe^(y-2)   Film: y'=xe^(y-2)     und vii) Wurzel(y')=(2x):(y); Film: Wurzel(y') = 2x/y     (neue Ag 529)
 
12.3 Kombinatorik und Binomialverteilung
zu Hause Die Permutationsformel (20'44) 328/829 330/833i nur anschauen
10. VL
07.06.2021 (2+1 Std)
Aufgabe 17Auf wieviele Weisen kann 11111 222 33 44444 6 angeordnet werden? (live)     Film 1
  Einführung in die Binomialkoeffizienten (5'54)     Film 2: Hotelgäste 329/830 330/833k
zu Hause Binomialkoeffizienten und das Pascalsche Dreieck (17'58) 329/831 nur anschauen
  Lotto (11'25)     Film 3: Lotto und Bilder 330/833 330/833b+i
zu Hause Ziehen mit Zuruecklegen ohne Beruecksichtigung der Anodnung (18'55) 330/834 nur anschauen
  Die Zusammenfassung der Kombinatorik: Das Quadrat (6'49)     Film 4: Ausschuss 331/838 331/838c
Neue Aufgabe 836 aus der Abiturvorbereitung
zu Hause Einführung in die Binomialverteilung     (16'34) 332/842 333/844h nur anschauen
11. VL
09.06.2021 (4+2 Std)
Aufgabe333/844h     Film 1: Binomialverteilung
  Ag zur kumulierten Binomialverteilung   (13'16)   Film 2: Charly   Film 3: Berta 334/849 335/852f,g
zu Hause Der Erwartungswert der Binomialverteilung     (20'49) 335/853+854 336/854g nur anschauen
  Approximation der BinVert mit der Normalverteilung   (13'17)   Film 4: Approx. 337/855 337/855f
  Mimimi Ag mit k größer 1 + einer Schaetzformel   (10'07)     Film 5: Mimimi 337/856 337/856h
zu Hause E=np, der Beweis       (19'52) 339/862+863 nur anschauen
zu Hause Hypergeometrische Verteilung: Einführung und Beispiele       (30'48) 339/866 340/866g+h nur anschauen
12. VL
14.06.2021 (2 Std)
Aufgabe340/866g+h     Film 1: HgV
  Der Erwartungswert der hypergeometrischen Verteilung       (16'29)     Film 2: E HgV 340/867+870 340/868+869
  Einführung: Polynomialverteilung       (12'02)     Film 3: Multinomialverteilung 339/864 339/865c+d
13. VL
16.06.2021 (4 Std)
  Die Poissonverteilung Teil 1       (10'38) Teil 2       (14'23)     Film 341/871 341/872a (neue Ag 872)
14. VL
21.06.2021 (2 Std)
Film 1: Zahlenschloss   Film 2: Blumen   Film 3: Blumen   Film 4: Foto   Film 5: Foto
Film 6: Poisson   Film 7: Taylor   Film 8: Darts   WTR  
Fortsetzung folgt: HM3 im Okober 2021     KA 2019