* | = | Basisstoff aber nicht abirelevant; für HM Prüfungen hingegen schon    |
+ | = | ergänzender Stoff auch nicht abirelevant; für HM Prüfungen hingegen schon    |
SCH | = | der Film entstand in der Schule |
Alle Aufgabennummern beziehen sich auf die Version 7.1 | ||||||
1. VL | ||||||
  | Material | Aufgabe | Hausaufgabe | |||
  | Ein paar Aufgaben zum Anfang       331/839a+c+e   (live) | Filme:   Jäger  Triebwerke  Urne | ||||
2. VL | ||||||
Der Additionssatz (12'37)       (Film 1)       (Film 2) | 320/803a | |||||
Der Erwartungswert (5'45)       (Film) | 321/806a | 322/808 | ||||
Die Standardabweichung (23'00)       (Film) | 320/810 | - | ||||
zu Hause | Übungen (≈ 328/12.3.4) | neu | 328/837b | |||
Bedingte Wahrscheinlichkeit Umkehrung des Baumdiagramms (21'12) | 325/816+815 | |||||
Aufgabe 1 | In der Urne U1 sind eine gelbe und 4 rote Kugeln, in U2 sind 8 gelbe und 2 rote Kugeln.
Zuerst wird zufaellig eine Urne gewaehlt, dann eine Kugel gezogen. Es wird eine gelbe Kugel gezogen. Mit welcher Wk ist diese aus U1? (Film) | |||||
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Aufgabe 2 |
40% der Zuschauer, die eine Sendung gesehen hatten, waren 25 Jahre und juenger.
Von diesen hatten 30% und von den uebrigen Zuschauern (ueber 25 Jahre) hatten 80% eine positive Meinung. Ein Zuschauer findet die Sendung gut. Wie groß ist die Wk, dass er unter 25 ist? (Film) | |||||
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zu Hause | bed. Wk.       Ein Schnelltest für Krankheiten       Mehr Alkohol am Steuer | 325/816b+d | ||||
3. VL | ||||||
Unabhaenigkeit (8'30) | 325/817c | 326/820a+c | ||||
Die geometrische Verteilung (9'35) | 326/821a,b | |||||
Einschub: 4.2.2 Die geometrische Folge + die geometrische Folge (live) | 62/149+150a | |||||
Filme: | T-Shirts    geometrische Verteilung    Anwendung geometrische Summe    Hat die geometrische Folge einen Grenzwert? | |||||
4. VL | ||||||
Einschub: 4.2.2 Die geometrische Reihe (Film 1) (Film 2) (live) | 63/150b | |||||
Das Kuchenbeispiel (Film 3) (live) | 63/151 | |||||
  | MiMiMi Aufgaben (16'18)     (Film 4) | 326/823a,d | 326/823b,c | |||
zu Hause | St. Petersburg-Paradoxon (9'07) | 327/827ab | nur anschauen | |||
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  | 8.2.1 bis 8.2.3 Der Satz von Taylor + Taylorreihen         (SCH) | Material | Aufgabe | Hausaufgabe | ||
  | Die Grundidee von Taylor       (33'47) | 202/510a-e | ||||
Aufgabe 3 | Warum sind Taylorreihen so toll?         Approximation, Beweise, Zusammenhänge, Übertragen von Sätzen für Polynome | |||||
  | Taylorformel zur Taylorreihenentwicklung       (7'56) | |||||
Aufgabe 4 | Entwickeln Sie e^x in eine Taylorreihe     (Film 5) | |||||
  | Die Entwicklung von sin(x)       (15'42) | |||||
Aufgabe 5 | Vergleichen Sie die Taylorreihen von sin(x) und cos(x)     (Film 6) | |||||
zu Hause | Der Beweis der Eulerformel       (22'35) | |||||
  | Die Entwicklung von Brüchen       (12'04) | 202/511ab | ||||
Aufgabe 6 | Entwickeln Sie 2/(2-x) in eine Taylorreihe     (Film 7) | |||||
zu Hause | Die Entwicklung einer Logarithmusfunktion       (10'24) | 202/511c | ||||
zu Hause | Der Erwartungswert der geometrischen Verteilung       (17'08) | 202/511f | ||||
zu Hause | Der Beweis der Regel von de l'Hospital       (8'32) | 202/512 | ||||
5. VL | ||||||
  | Die Entwicklung einer ganzrationalen Funktion       (7'57) | 202/513 | ||||
Aufgabe 7 | Entwickeln Sie 4x³-6x²+10 in eine Taylorreihe     Film 1: 4x³-6x²+10 | |||||
  | Taylorreihen: Substitution bei der Entwicklung von e hoch x³       (2'54) | 202/513 | ||||
Aufgabe 8 | Entwickeln Sie x * sin(x²) in eine Taylorreihe   Ersatzfilm | |||||
  | eine Stammfunktion von e hoch x²       (3'12) | 202/511 | ||||
Aufgabe 9 | Finden Sie eine Stammfunktion von 1/wz(2\pi) * e^(-0.5 x^2) und von sin(x³)     Film 2: Int Sinus(x³)dx     Film 3: Normalverteilung | |||||
Wichtig für die Prüfung (geplant sind etwa 15 VP) ist Aufgabe 513 vor allem Teil a und etwas b i + b ii | ||||||
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8.2.4 - 8.2.10 Einführung Differenzialgleichungen   Dgln an der Schule | Material | Aufgabe | Hausaufgabe | |||
Einführung in Dgln (11'07) | 200/499 | |||||
Aufgabe 10 | Lösen Sie die Dgl y'+7y=0     Film 4: y'=-7y | |||||
zu Hause | Differenzialgleichung des exponentiellen Wts (528) (21'14) | 200/500 | nur anschauen | |||
zu Hause | Peano Pickard Lindelöf und Funktionen als Vektoren (40'51) | 202/514 | nur anschauen | |||
6. VL | ||||||
Homogene lineare Dgln mit konstanten Koeffizienten mit Probe (9'54) | 205/519 | 205/520c | ||||
Aufgabe 11 | Lösen Sie die Dgl y'' + 6y' + 5y = 0     Film y''+6y'+5y=0     Film y'''+5y''+6y'=0 | |||||
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komplexe und mehrfache Lösungen | Material | Aufgabe | Hausaufgabe | |||
komplexe Nullstellen des charakteristischen Polynoms (10'26) | 205/521a-f | |||||
y'' -4y' + 13y = 0 (8'09)   komplexe Nullstellen allgemein (1'31)     (20'06) | 205/521f | 205/521g5 | 205/521g | |||
Aufgabe |     Film y'''+10y'+61y=0     Film y''''+13y''+36y=0     Film y'''''=y | |||||
Einführung d'Alembert (11'37) | 205/522 | |||||
Aufgabe 12a | Loesen Sie die Dgln    y''-10y'+25y=0,        Film y''-10y'+25y=0    (205/521) | |||||
7. VL | ||||||
Aufgabe 12b | Loesen Sie die Dgln    y'''-y''=0     Film(1): y'''-y''=0     und    y'''' - 2y'' + y = 0;       Film(2): y'''' - 2y'' + y = 0   (205/521) | |||||
Verallgemeinerung d'Alembert (2'03)    Beispiel: y'''+3y''+3y'+y=0 (10'04) | 205/522g2 | |||||
Aufgabe 13 | Loesen Sie die Dgl    y''''+2y''+y=0   Film(3): y'''' + 2y'' + y = 0    (205/522 g5) | |||||
Aufgabe 14 | Lösen Sie die Dgl    y'''''+7y''''+19y'''+25y''+16y'+4y=0    char Poly = (x+2)² * (x+1)³   Film(4): y'''''+7y''''+19y'''+25y''+16y'+4y=0      | |||||
zu Hause | d'Alembert auf y'''-5y''+7y'-3y=0 angewendet; aus einer Lösung mache alle (13'25) | |||||
8. VL | ||||||
optional | Lösen Sie die Dgl    y''''''-8y''''+16y''=0          Film 1: y''''''-8y''''+16y''=0 | |||||
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Systeme von Dgln   | Aufgaben | Hausaufgabe | ||||
Systeme (204/523)   (8'33)     Filme (2+3):     System (reell)     System (komplex) | 204/523e2 | 204/523e6 | ||||
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Inhomogene Differenzialgleichungen   | Material | Aufgabe | Hausaufgabe | |||
zu Hause | Homogene Lösungen bei LGS hLGS (6'55)   205/524a-d Bsp (3'41)   205/524e   | 204/524a-e | nur anschauen | |||
Inhomogene lDglnmKK: f(x) ist konstant (7'32) | 204/524f | |||||
Aufgabe 15 | Loesen Sie die Dgln    y'-2y=6   und   y''-9y=27    (205/524 g)     Film 4: y'-2y=6     Film 5: y''-9y=27 | |||||
Das Ergebnis ist ganzrational (205/525d2) (6'05)       Film 6: y''+3y'+y=2x²+6x+2 |   | 205/525 d5 | ||||
Das Ergebnis ist eine Exponentialfunktion (205/525d2) (5'01)   | 206/527a,e1 | 205/526 e7 + e4 | ||||
Filme (7+8):     y'+2y=2cos(x)-sin(x)     y'-3y=e^(2x)-12 | ||||||
9. VL | ||||||
10.05. | f(x)=y_hom (1) (3'47) Variation der Konstanten (2) (6'39) | 206/528a,c,d | 205/528e2   | |||
Aufgabe 16 | Loesen Sie die Dgl    y'+2y=e^{-2x}+2x    Filme: y'+2y=e^(-2x)+2x   2y'-y=e^(0.5x)+e^x   (neue Ag 529) |  |||||
Trennung der Variablen (8'19) | 206/529 | 206/529e6 | ||||
Aufgaben | Lösen Sie die Dgln: vi) y'=xe^(y-2)   Film: y'=xe^(y-2)     und vii) Wurzel(y')=(2x):(y); Film: Wurzel(y') = 2x/y     (neue Ag 529) | |||||
zu Hause | Die Permutationsformel (20'44) | 328/829 | ||||
10. VL | ||||||
Aufgabe 17 | Auf wieviele Weisen kann 11111 222 33 44444 6 angeordnet werden? (live)     Film 1 | |||||
  | Einführung in die Binomialkoeffizienten (5'54)     Film 2: Hotelgäste | 329/830 | ||||
zu Hause | Binomialkoeffizienten und das Pascalsche Dreieck (17'58) | 329/831 | ||||
  | Lotto (11'25)     Film 3: Lotto und Bilder | 330/833 | ||||
zu Hause | Ziehen mit Zuruecklegen ohne Beruecksichtigung der Anodnung (18'55) | 330/834 | ||||
  | Die Zusammenfassung der Kombinatorik: Das Quadrat (6'49)     Film 4: Ausschuss | 331/838 | ||||
Neue Aufgabe 836 aus der Abiturvorbereitung | ||||||
zu Hause | Einführung in die Binomialverteilung     (16'34) | 332/842 | ||||
11. VL | ||||||
Aufgabe | 333/844h     Film 1: Binomialverteilung | |||||
  | Ag zur kumulierten Binomialverteilung   (13'16)   Film 2: Charly   Film 3: Berta | 334/849 | ||||
zu Hause | Der Erwartungswert der Binomialverteilung     (20'49) | 335/853+854 | ||||
  | Approximation der BinVert mit der Normalverteilung   (13'17)   Film 4: Approx. | 337/855 | ||||
  | Mimimi Ag mit k größer 1 + einer Schaetzformel   (10'07)     Film 5: Mimimi | 337/856 | ||||
zu Hause | E=np, der Beweis       (19'52) | 339/862+863 | ||||
zu Hause | Hypergeometrische Verteilung: Einführung und Beispiele       (30'48) | 339/866 | ||||
12. VL | ||||||
Aufgabe | 340/866g+h     Film 1: HgV | |||||
  | Der Erwartungswert der hypergeometrischen Verteilung       (16'29)     Film 2: E HgV | 340/867+870 | ||||
  | Einführung: Polynomialverteilung       (12'02)     Film 3: Multinomialverteilung | 339/864 | ||||
13. VL | ||||||
  | Die Poissonverteilung Teil 1       (10'38) Teil 2       (14'23)     Film | 341/871 | (neue Ag 872) | |||
14. VL | ||||||
Film 1: Zahlenschloss   Film 2: Blumen   Film 3: Blumen   Film 4: Foto   Film 5: Foto | ||||||
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