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| Die Online-Vorlesung besteht aus mehreren Elementen:
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1 | Meetings unter http://stream.slt.biz (geht bei Modzilla eventuell nicht + eventuell brauchen Sie ein gmail Konto).
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Hier beginnt und endet die Vorlesung und es werden die Aufgaben besprochen.
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2 | Filme. Diese Filme schauen Sie sich bitte während der Vorlesung an.
Beantworten Sie bitte die zugehörigen Fragen und diskutieren Sie diese in den
zugeteilten Gruppen.
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jitsi-Räume: Gruppe 1
Gruppe 2
Gruppe 3
Gruppe 4
Gruppe 5
Gruppe 6
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Im Stream werden die Aufgaben dann besprochen und in der Regel aufgezeichnet (Youtube Kanäle
Mathe Schmid und
Schmid happens).
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3 | Hausaufgaben. Das sind in der Regel Filme, die Zusammenhänge und Ausblicke geben,
aber keine expliziten Übungsaufgaben haben.
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Die Hausaufgaben sind für den Transferbereich prüfungsrelevant.
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Bitte bestätigen Sie das Anschauen der Filme
durch den Kommentar Vor Nac (= erste drei Buschstaben der Vor bzw Nachnamens).
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4 | Voraussetzungen. Das sind in der Regel Filme, deren Inhalte Ihnen eigentlich bekannt sein sollten.
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Diese sollten Sie sich anschauen, wenn Sie Schwierigkeiten mit dem Thema (oder der Mathematik)
haben oder ihnen die Grundlagen fehlen.
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| 1. VL | 18.01.2022 4 Std (online) |
Ag Nr. V7.2 | to do | Zeit
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| 1. Thema
Lineare Gleichungssysteme |
| 1. Film |
2x2 LGS (5'04) |
268/760 |
- |
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| 2. Film |
3x3 LGS (8'35)
Aufzeichnung
| 268/761a |
268/761g | 30 Min |
| Hausaufgabe
| Die Lösung eines 4x4 LGS (11'02)
| 269/762h2 | kommentieren | |
| 3. Film |
Interpolation (3'07)
Aufzeichnung
| 259/763a
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269/763c | 15 Min |
| Hausaufgabe
| Kobayashi-Maru; das Ändern der Aufgabe (6'20)
| 269/764 | kommentieren | |
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| 2. VL | 20.01.2022 4 Std (online) |
Ag Nr. V7.2 | to do | Zeit |
| 4. Film |
2x2 LGS mit unendlich vielen Loesungen (6'48)
Aufzeichnung
2.Teil
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270/766b |
270/766d | 20 Min |
| Hausaufgabe
| Allgemeines 2x2 LGS (7'31)
| 270/765d | kommentieren | |
| Hausaufgabe
| Leere Lösungsmenge (2'20)
| 270/766o | kommentieren | |
| 5. Film |
Ein 3x3 lineares Gleichungssystem mit 2 Loesungsparametern (3'01) |
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| Aufgabe (neu)
| Wie findet man die Anzahl der benötigten Parameter?
Aufzeichnung
| 6 Min |
| Hausaufgabe
| LGS mit vielen Nullenzeilen P=U-g+n (10'41)
| 271/768b4 | kommentieren | |
| 6. Film |
Ein 3x3 lineares Gleichungssystem mit Parameter rechts (7'16)
Aufzeichnung
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272/771b |
272/771e | 20 Min |
| 2. Thema
Analytische Geometrie |
| Voraussetzung | Dreidimensionale Koordinatensysteme (7'15)
| 243/647 a,b | | |
| Voraussetzung | Einführung in Vektoren (25'57)
| 244/650 | | |
| 7. Film |
Die Parallelogrammgesetze (6'42)
Aufzeichnung
2.Teil
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253/693 |
246/659f | 15 Min |
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| 3. VL | 27.01.2022 4 Std (hybrid) online unter http://stream.slt.biz
Aufschriebe
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| Film |
Schwerpunkt eines Dreiecks und Oktaederlinien (8'50) |
246/661 |
246/661 Vektor PU | 20 Min |
| Voraussetzung | Linearkombinationen (17'28)
| 247/663 | | |
| Film | Geraden in Parameterform (14'53)
Aufzeichnung: Liegt P zwischen A und B?
| 247/666 | 666h | 25 Min |
| Film |
Schneiden von Geraden (11'36) |
248/669 |
248/669b | 20 Min |
| Film |
Der Baum (11'25) |
249/673a+d |
249/675c | 25 Min |
| Voraussetzung | Laenge von Vektoren im Raum (7'47)
| 247/666 | | |
| (Hausaufgabe)
| Die Dreiecksungleichung (4'21)
| 269/762h2 | kommentieren | |
| 3. Thema Das Skalarprodukt |
| Film |
Poalrkoordinaten (I) (2'47) |
252/686 |
252/686b | 10 Min |
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| 4. VL | 31.01.2022 4 Std (hybrid) online unter http://stream.slt.biz
Aufschriebe keine Aufzeichnungen |
| Film |
Determinante (12'36) |
252/687 |
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| Aufgabe (neu)
| Ergänzen Sie A(0/0), B(1/4), C(?/?), D(2/3) zu Parallelogramm und berechnen Sie dessen Fläche | 25 Min |
| Hausaufgabe
| Eine andere Herangehensweise mit gleichem Ergebnis (5'35)
| 21/10 | kommentieren | |
| (Herleitung der Determinante auf Niveau Klasse 7) |
| Film | Herleitung des Skalarproduktes (17'54)
| 252/689 |
252/689g1 | 30 Min |
| Film | Orthogonale Vekoren (2'01)
| 253/694ab |
253/694d | 15 Min |
| gemacht
| orthogonale Projektion (10'04)
| 253/695 | kommentieren | |
| Hausaufgabe
| Winkelhalbierende Vektoren (9'49)
| 254/697 | kommentieren | |
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| 5. VL | 03.02.2022 4 Std (hybrid) online unter http://stream.slt.biz
Aufschriebe |
| 4. Thema
Das Spatprodukt |
| Film | Vorübung für das Vektorprodukt [Einschub 1] (8'22)
| 259/724ab |
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| Film | Die Herleitung des Vektorproduktes (Kreuzprodukt) [Einschub 2] (5'44)
| 259/724d |
260/724e3 | 12 Min |
| Film
| Vektorprodukt und Lineare Abhängigkeit (2'17)
| 259/725a | kommentieren | |
| Aufzeichnung | von 259/724e3 |
| (Hausaufgabe)
| axb = -bxa (3'51)
| 259/725a | kommentieren | |
| Film | Parallelogrammflächen (6'06)
| 260/729 |
260/729e3 | 15 Min |
| Aufzeichnung | von 260/729e2 |
| Film | Das Spatprodukt (3x3 Determinante): Herleitung der Formel V=|(axb)*c| (8'26)
| 260/730c |
260/730de | 20 Min |
| Film | Pyramidenvolumen mit Spatprodukt (2'24)
| 261/732b |
261/733b1 | |
| Aufzeichnung | von 261/733b |
| Film | Cramersche Regel: Die Herleitung für de dreidimensionalen Fall (7'54)
| 261/734a |
261/734g | 25 Min |
| 5. Thema
Ebenenberechnung |
| Voraussetzung | Die Parameterform der Ebene (13'21)
| 255/702 | | |
| Film | Die Punkt-Normalen-Form (8'56)
| 255/704 |
255/704e2 | 15 Min |
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| 6. VL | 07.02.2022 4 Std (hybrid) online unter http://stream.slt.biz
Aufschriebe keine Aufzeichnungen |
| Film | Die Koordinatenform der Ebene (7'37)
| 256/707a-c |
256/708i | 20 Min |
| (Hausaufgabe) | Welche Form wähle ich wann? (5'08)
| 256/707f,g | kommentieren | |
| Film | Ein Algorithmus zur Bestimmung der Lage von Gerade und Ebene (7'00)
| 256/712a-b |
256/711c | 20 Min |
| Voraussetzung | Koordinatenebenen (3'15)
| 257/714 | | |
| Film | Zeichnen von Ebenen (3'45)
| 257/715 |
257/716d | 8 Min |
| Hausaufgabe
| Skizzieren von achsenparallelen Ebenen (3'27)
| 257/716f,g | kommentieren | |
| Film | Schnitt zweier Ebenen: Einführung (4'35)
| 257/717 |
257/718i | 12 Min |
| Hausaufgabe
| Lage zweier Ebenen; ein geometrischer Algorithmus (4'51)
| 258/719a | kommentieren | |
| (Hausaufgabe)
| Lage zweier Ebenen; ein algebraischer Algorithmus (3'31)
| 258/719b | kommentieren | |
| 6. Thema
Schnittwinkel und Abstände |
| (Hausaufgabe) | Schnittwinkel zwischen zwei Geraden (in Parameterform) (10'21)
| 263/738 | kommentieren | |
| Hausaufgabe
| Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen in PNF (7'20)
| 263/739 | | |
| Film | Schnittwinkel zwischen einer Gerade und einer Ebene (7'20)
| 263/740 |
263/741c Winkel(E_2,g_{AB}) | 17 Min |
| Film | Abstand Punkt Gerade (in Parameterform) in der Ebene (9'44)
| 263/742a |
263/742b P2 | 22 Min |
| Film | Verfahren: Abstand Punkt Ebene (6'44)
| 263/743b |
263/743c2 | 20 Min |
| Film | Abstand Punkt Gerade (in Parameterform) (10'59)
| 264/744a |
264/744b3 | 25 Min |
| Hausaufgabe
| Abstand Punkt Gerade mit Wanderpunkt und Minimumbetrchtung (6'37)
| 264/745a | kommentieren | |
| Hausaufgabe
| Die 'Hesse-Normalform'einer Geraden im Raum (7'41)
| 264/746 | kommentieren | |
| (Hausaufgabe)
| Eine Gemeinsamkeit von Achsen, Ebenen und Punktspiegelungen (7'14)
| 265/750 | kommentieren | |
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| 7. VL | 14.02.2022 4 Std NUR ONLINE unter http://stream.slt.biz
| Ag Nr. V7.2 | to do | Zeit |
| 8. Film | Die 'Hesse-Normalform: Die Herleitung der Formel (7'46)
| 264/750 |
264/751b Aufzeichnung | 20 Min |
| 9. Film | Abstand windschiefer Geraden mit dem vollständigen Fünfseit (15'22)
| 265/752 |
265/753c1 Aufzeichnung | 35 Min |
| 7. Thema
komplexe Zahlen |
| 10. Film | Einführung in komplexe Zahlen (10'48)
| 48/123a-c |
| 14 Min |
| Aufgabe (neu)
| Berechnen Sie (4-3i) * (3+4i) Aufzeichnung
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| 11. Film | Die konjugiert komplexe Zahl (5'17)
| 48/123d-e |
| 7 Min |
| Aufgabe (neu) | Berechnen Sie (3+4i) * (3+4i)
(konjugiert komplex) Aufzeichnung
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| 12. Film | Die Gaußsche Zahlenebene (6'45)
| 48/124 |
48/124d | 10 Min |
| Aufgabe (neu) | Zeichnen Sie 3+2i, -3+2i, 3-2i und -3-2i in die Gaußsche Zahlenebene ein. Was bilden die 4 Punkte?
Aufzeichnung
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| 13. Film | Die vierte binomische Formel nach Sd: Wie faktorisiert man a²+b²? (4'38)
| 48/125ab |
| 8 min |
| Aufgabe (neu) | Faktorisieren Sie (mit Hilfe der Formel für a²+b²) auf zwei Weisen: (4x²+9)
Aufzeichnung
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| 14. Film | Der Betrag einer komplexen Zahl (3'33)
| 48/125c |
| 6 min |
| Aufgabe (neu) | Berechnen Sie |5-12i| und |-3-4i|
(Aufzeichnung)
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| 8. VL | 17.02.2022 4 Std NUR ONLINE unter http://stream.slt.biz
| Ag Nr. V7.2 | to do | Zeit |
| Voraussetzung | Rationalmachen des Nenners (wdh Klasse 8) (2'24)
| 48/125e | | |
| 15. Film | komplexe Brueche mit Hilfe der 4 binomischen Formel (3'18)
| 48/125f |
48/125f5 (Aufzeichnung) | 7 Min |
| 16. Film | Die Eulersche Formel (Plausibilitätsbetrachtung) (3'46)
| 49/125ab |
49/126c (Aufzeichnung) | 10 Min |
| 17. Film | Der komplexe Einheitskreis (6'39)
| 48/126d |
| 9 Min |
| Aufgabe (neu)
| Wo liegt e^(i 0.75 pi) in der Gaußschen Zahlenebene?
Aufzeichnung
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| 18. Film | Einführung in Polarkoordinaten (4'10)
| 48/126g |
| 8 Min |
| Aufgabe (neu)
| Geben Sie den Radius und den Winkel von e^(i 0.75 pi) an.
Aufzeichnung
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| 19. Film | Umrechnung kartesische Koordinaten in Polarkoordinaten und umgekehrt (5'06)
| 48/126g |
48/126j (Aufzeichnung) | 20 Min |
| 20. Film | Bei der Multiplikation werden die Winkel addiert (3'26)
| 49/127a+b |
Aufzeichnung | 8 Min |
| Aufgabe (neu)
| Multiplizieren Sie z1=Wurzel(2)*e^(i 0.75 pi) mit z2=2*e^(i 0.5 pi) Interpretieren Sie in der Gaußschen Zahlenebene
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| 21. Film | Abs(z²)=Abs(z)² in Polarkoordinaten und kartesischen Koordinaten (4'24)
| 49/127c |
| 10 Min |
| Aufgabe (neu)
| Verallgemeinern und beweisen Sie eine Formel für |z^n|
Aufzeichnung
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| 22. Film | Welche Darstellungsform wähle ich wann? (4'59)
| 49/127d |
| 11 Min |
| Aufgabe (neu)
| Berechnen Sie (Wurzel(2)e^(i 0.25 pi) + 2 e^(i 1.5 pi))^4
Aufzeichnung
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| 9. VL | 7.03.2022 4 Std hybrid unter http://stream.slt.biz
Aufschriebe keine Aufzeichnungen |
| Film | e^x ist 2 pi i periodisch (4'32)
| 49/128 |
| 7 Min |
| Aufgabe (neu)
| Berechnen Sie e^(i (2k+1) pi)
Aufzeichnung
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| Film | komplexe Logarithmen (7'18)
| 49/128e |
49/128g 1 3 5 | 20 Min |
| (Hausaufgabe)
| Der Fundamentalsatz der Algebra Der reelle Beweis:
Modulo
PD mit Rest
FSdA
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Film | Der Fundamentalsatz der Algebra (4'29)
| 50/130 |
| 7 Min |
| Aufgabe (neu)
| Wieviele komplexe Lösungen hat die Gleichung x^7=x^8-6x+2
Aufzeichnung
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| Film | Der Zauberlehrling (10'40)
| 50/130efg |
| 20 Min |
| Aufgabe (neu)
| Berechnen Sie alle (komplexen) Lösungen der Gleichung x^8=1
Aufzeichnung
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| Film | Die komplexe Wurzel oder die Formel von Moivre (4'30)
| 50/130h |
| 9 Min |
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| 10. VL | 14.03.2022 4 Std hybrid unter http://stream.slt.biz
Aufschriebe keine Aufzeichnungen |
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Matrizen + Determinanten
Playlist
Film 1-4: Einführung; Film 5+6: besonders KA relevant; Film 7: schwer;
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| 11. VL | 17.03.2022 4 Std NUR Online unter http://stream.slt.biz
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| 7. Thema
Differenzialrechnung |
| 23. Film | Die Kettenregel der Ableitung (mehrfach) (7'45)
| 159/417ab |
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| Aufgabe (neu)
| Leiten Sie f(x)=Wurzel(e^(4x-6)) mit der Regel der mehrfachen Verkettung ab.
Aufzeichnung
| 15 Min |
| 24. Film | Die Produktregel der Ableitung (15'01)
| 159/418+421 |
160/421c (Film) | 25 Min |
| 25. Film | Einführung in 'implizites Ableiten' (20'24)
| 160/422a+423a |
160/423b+f3 (Film) | 25 Min |
| 26. Film |
Die Quotientenregel (3'54)
Eine Frage dazu (Film)
| 160/422a |
160/427i (Film) | 10 Min |
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Die Regel von de l'Hospital |
| 27. Film | Einführung in die Regel von de l'Hospital (3'59)
| 160/440f |
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| Aufgabe (neu)
| Berechnen Sie limes x gegen 3 von (x²-4x+3):(x²-5x+6)
Aufzeichnung
| 10 Min |
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| Die Regel von de l'Hospital gilt auch beim Quotienten unendlich durch unendlich
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| Aufgabe (neu)
| Berechnen Sie limes x gegen 0 von ln(4x):ln(2x)
Aufzeichnung
| 0 Min |
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| Die Regel von de l'Hospital gilt auch für x gegen unendlich
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| Aufgabe (neu)
| Berechnen Sie limes x gegen unendlich von (4x-8):(2x+6)
Aufzeichnung
| 0 Min |
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| Playlist Aufgabe 721 Unterricht am 18.03.2022 | |
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| 12. VL | 21.03.2022 4 Std hybrid unter http://stream.slt.biz
Aufschriebe keine Aufzeichnungen |
| 28. Film | Die Regel von de l'Hospital kann auch mehrfach angewendet werden (2'37)
| 166/441h |
166/441i | 8 Min |
| 29. Film | lim x gegen 0 von x^x (4'16)
| 166/441L+m |
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| Aufgabe (neu)
| Berechnen Sie limes x gegen 0 von (3x)^(2x)
Aufzeichnung
| 10 Min |
| Aufgabe (neu)
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Alte Prüfung
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| Playlist Aufgabe 759 Unterricht am 23.03.2022
Prüfung: Aufgabe 1d Unterricht am 25.03.2022
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| 13. VL | 22.03.2022 4 Std hybrid unter http://stream.slt.biz
Aufschriebe keine Aufzeichnungen |
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| 14. VL | vom 27.03.2022
Implizites Ableiten
Quotientenregel
Ableitung einer ln Fktn
Ableitung von sin²(x) und sin(x²)
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